4 5 6
素因数分解 5 (素数)
二進法 101
六進法 5
八進法 5
十二進法 5
十六進法 5
十八進法 5
二十進法 5
ローマ数字 V
漢数字
大字
算木 Counting rod v5.png
位取り記数法 五進法
「五」の筆順

5、ご、う、いつ)は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5thfifthとなる。ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。

性質

  • 5 は3番目の素数である。1つ前は 3、次は 7。また5の倍数中唯一の素数。
    • 約数の和は6。約数の和が倍積完全数になる最小の数である。次は12。
      • n2 + 1 で表される (5 = 22 + 1) 2番目の素数である。1つ前は2、次は17。
  • 5 = 22 + 1 なのでフェルマー素数(2番目)でもある。また n! − 1 の形 (3! − 1) にもなっている。
    • これにより、正五角形はコンパス定規だけで作図できる。
    • 5 = 1 × 22 + 1 より2番目のプロス数である。1つ前は3、次は9。
      • 5 = 22 + 1 この形の1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
      • 2番目のプロス素数である。1つ前は3、次は13。
  • 1/5 = 0.2。自然数の逆数が小数点以下1桁の有限小数になるのは他に 1/2 = 0.5, 1/10 = 0.1 のみ。
  • 5 は 10 の約数となるため、他の多くの数と異なり、十進数の演算を行う限り 5 を分母とする除算の商が循環小数になることはない。
  • 十進数とは対照的に、十二進数の演算では、十二 (10) は 5 で割り切れない。10 ÷ 5 = 2.4972… となる。また、十六進数でも十六 (10) は 5 で割り切れない(10 ÷ 5 = 3.3333…、下線部はそれぞれの循環節)。
  • n ≥ 5 の時、対称群 Sn は可解ではない。
  • 5次以上の方程式には、有限回の四則演算と根号とによって解を求めることができないものがある。これは上の事実と関係がある。
  • 5の冪の基数で、51 。次は25。
  • 5番目のフィボナッチ数である。1つ前は 3、次は 8。
    • 3番目のフィボナッチ素数である。1つ前は3、次は13。
  • 2番目の五角数である。5 = 2 × (3 × 2 − 1)/2。1つ前は 1、次は 12。
  • 2番目の五胞体数である。1つ前は 1、次は 15。
  • 2番目のスーパー素数である。1つ前は 3、次は 11。
  • 2番目の四角錐数である。1つ前は 1、次は 14。
    • 3つの連続する数の最小の平方の和である。02 + 12 + 22 = 5。次は14。ただし負の数を含むとき最小は2= (-1)2 + 02 + 12
  • 3番目のペル数である。1つ前は 2、次は 12。
  • 3番目のカタラン数である。1つ前は 2、次は 14。
  • 3番目の交互階乗である。5 = 3! − 2! + 1!。1つ前は 1、次は 19。
  • 3とペアの(3, 5), 7との組(5, 7) はそれぞれ1番目、2番目の双子素数。次は (11, 13)。
    • ( 3, 5, 7 ) は唯一 ( n, n + 2, n + 4 ) の形の三つ子素数である。
    • n, n + 2, n + 6, n + 8 が全て素数となる最小の素数。四つ子素数といい ( 5, 7, 11, 13 ) が当てはまる。次は ( 11, 13, 17, 19 ) 。
  • 3番目のソフィー・ジェルマン素数。1つ前は 3、次は 11。
  • 最小の安全素数。次は 7。
    • ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である最小の素数。次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A59455)
  • 5 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14。この形の数の次は31。
  • 25 − 1 = 31 は3番目のメルセンヌ素数である。
  • 5! − 1 = 119 = 7 × 17 であり、また、5! + 1 = 121 = 112 であり、共に合成数である。
  • 5 を含むピタゴラス数
    • 32 + 42 = 52
    • 52 + 122 = 132
  • ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは 5 の倍数である。
  • 全ての自然数は負を含めると5つの3乗数の和で表せる。
  • 九九では 1 の段で 1 × 5 = 5(いんごがご)、5 の段で 5 × 1 = 5(ごいちがご)と2通りの表し方がある。
  • 5! = 120である。
  • 5番目の素数:11も回文数、回文素数でもある。
  • (5, 6) の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は (8, 9)。
  • 連続した素数の和 (5 = 2 + 3) で表すことのできる唯一の素数である。
    • 素数の総和とみたとき1つ前は2、次は10。
    • 連続素数和が素数となる2番目の素数である。1つ前は2、次は17。
  • 2乗すると25となるため、5の累乗数は一の位が 5 となる。
    • 2番目の自己同形数である。1つ前は1、次は6。
  • 5 = (2φ − 1)2
  • 4ビット表記において 5 = (0101)2 と 0, 1 が交互になる。
  • n4 + ( n + 1 )4 において、54 + ( 5 + 1 )4 = 54 + 64 = 1921 = 17 × 113 であり、合成数となる n では初めてである。
  • 各位の和が5となるハーシャッド数は100までに2個、1000までに9個、10000までに22個ある。
  • 5番目のハーシャッド数である。1つ前は4、次は6。
    • 5を基とする最小のハーシャッド数である。次は50。
  • 約数の和で表せない最小の奇数である。
  • 各位の和(数字和)が5となる最小の数。次は14。
    • 各位の和が5になる数で最小の素数である。次は23。(オンライン整数列大辞典の数列 A062341)
  • 各位の積が5になる最小の数である。次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A199985)
    • 各位の積が5になる数で最小の素数である。次は151。(オンライン整数列大辞典の数列 A107691)
  • 六進法による最小の独自周期素数である。
  • 1~5までの約数の個数を加えると10個になり5の2倍になる。1~n までの約数の個数が n の整数倍になる3番目の数である。1つ前は4 (2倍)、次は15 (3倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A050226参照)
  • 2つの素数の平方数同士の差として得られる唯一の素数である。(32 − 22 = 5)
    • 他の素数の組み合わせでは3の倍数または8の倍数となる。
      • 例. 52 − 22 = 21 は3の倍数(奇素数と2を用いる場合)
      • 例. 72 − 32 = 40 は8の倍数(両方に奇素数を用いる場合)
  • 最小の完全数6の素因数の和が5である。次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A239546)

基本的な計算のリスト

乗法 1
5

その他 5 に関すること

5 playing cards.jpg
  • 5の英語読みはファイブ。
  • 日本では、特に学校の成績は五段階評価法を採り、5 は最上位を表す。第 1、第 2 … や A、B … の昇順で級を下げる方式とはせず、5、4 … の降順で級を下げる方式を採り、1 を最下位をとすることが多い。
  • 中国では、木・火・土・金・水の五行思想を象徴する。日本でも、その影響により同様の思想が見られる。
  • キリスト教においては、四大元素に加わる第 5 番目のものとしての「神の息吹」を象徴することもある。カトリック教会では聖痕の意味もある。
  • 哺乳類、多くの爬虫類などは、腕や足に片側 5 本の指を持つ。
    • 片手5本の指から五進法が作られた。
    • 転じて、五者の優れた人物や物事を、「五指に入る」と表現する。
  • フットサル、バスケットボールのチームは5人。
  • 日本の国勢調査は、5年毎に行われる。
  • 画線法では、5で1組とした数字を表し、日本語では「正」の漢字を使用する。
  • インスタントラーメンの一部は調理時間が5分間である。
  • 中国では、5は不吉な数字。(五の発音が無(ウー)で発音が同じため。)

言語・文字

  • 5 の接頭辞: quinque(拉)、penta(希)
    • 5倍、5重をクインティプル(クインタプル、quintuple)という。
    • 五人組や五重奏をクインテット (quintet) という。
    • 五年紀 (quinquennium) :5 年を単位とする期間。英語でlustrumとも。60か月であり、1世代(30年)の 6分の1 に当たる。十年紀の半分。
    • 五角形 (pentagon) :5 つの点を辺を持つ平面図形。
      • アメリカ合衆国国防総省を俗に「ペンタゴン」と呼ぶが、これは庁舎が天から見ると五角形であることに因む。
  • 花札を用いて行われるゲームの1つおいちょかぶでは、5 を「ゴケ」と呼ぶ。

第5のもの

  • 原子番号5 の元素は、ホウ素(B)。
    • 地球上で、質量数1〜4の原子核には安定核種も存在するが、質量数5の安定核種は存在しない。以降、質量数8、147、151、そして209以上の全てに地球上での安定核種が存在しない。
  • 太陽系第5惑星は、木星。
  • 小惑星番号5番の小惑星はアストラエアである。
  • 第5代天皇は、孝昭天皇
  • 第5代内閣総理大臣は、伊藤博文
  • 大相撲第5代横綱は、小野川喜三郎。
  • アメリカ合衆国第5代大統領は、ジェームズ・モンロー
  • 第5代殷王は、沃丁
  • 第5代周王は、穆王。
  • 第5代ローマ教皇はエウァリストゥス(在位:101年?〜108年?)である。
  • タロット大アルカナで、Vは教皇を表す。
  • 易占の六十四卦で第5番目の卦は、水天需。
  • 5号機 - パチスロ機の区分の1つ。
  • クルアーンにおける第5番目のスーラは食卓である。
  • 年始(1月1日)から5日目は1月5日。

番号

  • 野球
    • 5 は、三塁手(サード)を意味し、スコアブックに記載されるときなどに用いる。
    • 『五段の調』は単に『五段』とも呼ばれ、作曲者不詳の箏曲。「段もの」に属し、五つの段よりなる器楽曲。
    • 『五段砧(ごだんぎぬた)』は、天保の頃京都の盲人音楽家光崎検校が作曲した箏曲。五つの段よりなる「砧もの」で、箏の二重奏の曲として知られる。
  • ナンバープレート
    • 5ナンバーは、小型乗用車(全長 4.7 m未満、全幅 1.7 m未満、全高 2.0 m未満、ガソリン車の場合排気量 2000 cc 以下のすべての条件を満たす自動車)を指す。
    • 「・・・5」は抽選対象番号だったが 2001年1月4日に抽選番号から外された。
  • テレビのチャンネル番号
    • テレビ朝日(ANN)フルネット系列(朝日放送、九州朝日放送、メ〜テレ、北海道テレビを除く)20局、NNN系列の札幌テレビ、福岡放送、JNN系列のCBCテレビ、独立局のKBS京都、テレビ和歌山の地上デジタルリモコンID番号。
    • BS朝日のBSデジタルリモコンID番号。
    • NHK岡山総合テレビ、NHK青森、NHK仙台、NHK鹿児島教育テレビ、NNN系列の札幌テレビ、山梨放送、JNN系列のCBCテレビ、新潟放送、長崎放送、大分放送のアナログ親局チャンネル。
  • JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「05」は秋田県。

5の付く言葉

  • 5 は、2 種類の対立(2者×2種類=4)にも属しない点で、3 と同様に「中立」を意味する事がある。例:「五方
  • 5 は 10 の半分であることから、日本語では、2 者の人や物事の力関係が拮抗する時「五分五分」と表現する。
  • 5 本の輪の紋章に因んで、日本では、オリンピックを「五輪」ともいう(※ただし、日本独自の造語なので、他の漢字圏国家では通用しない)。
  • 企業の職場環境維持改善において唱えられる5S
  • 五摂家:藤原北家の流れを汲む、江戸時代には摂政・関白になることができた公家最高の家柄を持つ近衛家・鷹司家・九条家・二条家・一条家の五家を指す。
    • 転じて、有力な五大勢力を指す。具体的には、名古屋五摂家(中部電力・東海銀行・東邦瓦斯・名古屋鉄道・松坂屋)など(ただし、東海銀行は2回の合併を経て現在は三菱東京UFJ銀行となっているため現在は四摂家の表現が適切)。
  • 五線譜:楽譜のことを指す。ト音記号の範囲では、ミ (C) の音からオクターブ上のファ (D) の音までが収まる。五線で11音をカバーできるが、必要な時は上線・下線(五線に近いところから順に上第一線、上第二線、下第一線、下第二線)を加線していく。
  • 五音音階:音楽用語。ペンタトニックスケール。

固有名詞

  • ジャクソン5アメリカの音楽グループ。マイケル・ジャクソンら兄弟5人組。
  • フィンガー5:琉球出身の兄弟姉妹 5人で結成された音楽グループ。
  • ピチカート・ファイヴ:日本の音楽グループ。
  • Dream5:天才てれびくんMAXで結成された音楽グループ。
  • 5:レニー・クラヴィッツのアルバム
  • 5 (FANATIC◇CRISISのアルバム): FANATIC◇CRISISのアルバム。
  • 5 (かりゆし58のアルバム): かりゆし58のアルバム。
  • 5 (夢みるアドレセンスのアルバム): 夢みるアドレセンスのアルバム。
  • /05 : 坂本龍一のアルバム。
  • スカイヤーズ5: 1966年から1968年に雑誌『少年ブック』に連載された、川崎のぼるの漫画作品。及びそれを原作としたテレビアニメ。
  • 科学冒険隊タンサー5: 1979年に東京12チャンネル(現:テレビ東京)で放送されたテレビアニメ。
  • FiVE(ファイブ): 1997年に日本テレビ系で放送されたテレビドラマ。
  • Yes!プリキュア5: 2007年に朝日放送系で放送されたテレビアニメ。続編も作られた。
  • 遊☆戯☆王5D's: 2008年にテレビ東京系で放送されたテレビアニメ。
  • スペースチャンネル5ドリームキャスト及びプレイステーション2で発売された音楽ゲーム。
  • F1において、ナイジェル・マンセルのウィリアムズ時代のカーナンバー。
  • 五目飯は炊き込みご飯の一種。
  • 五目並べ
  • 五重塔
  • 五分五分とは英語における“フィフティー・フィフティー”のこと。
  • 五星紅旗 - 中華人民共和国の国旗
  • ペンタトニックス:アメリカのアカペラグループ。五音音階(Pentatonic scale)が由来。
  • Intel Pentium (1993年):"ギリシア語で「5」を意味するPentaとラテン語で「要素」を意味するiumをつなげてPentiumと作った言葉。
  • ベビー5 - 漫画「ONE PIECE」の登場人物。王下七武海を参照。
  • 国道5号 - 北海道にある日本の国道のひとつ。

5個1組の概念

  • 五大元素 - 5種類の元素。
    • 五大 - 仏教で、地・水・火・風・空。
    • 五行 - 道教で、木・火・土・金・水。
      • 五色 - 上記の五行に相当する色で、青・赤・黄・白・黒。
  • 五臓 - 肝・心・脾・肺・腎。(→五臓六腑)
  • 五腑 - 胆(胆嚢と肝臓)・小腸・胃・大腸・膀胱。
  • 五感 - 視覚・聴覚・嗅覚・味覚・触覚。5種類の感覚。
  • 五穀 - 稲・麦・粟・黍・豆。
  • 五方 - 東・西・・北・中。若しくは左・右・前・後・中。
  • 五体 - 頭・首・胸・手・足。若しくは両手・両足・頭。
    • 漢方では筋・血脈・肌肉・骨・皮。
    • 書道では、五つの書体。篆・隷・真・行・草。若しくは古文・大篆・小篆・八分・隷書。
  • 五刑 - 笞・杖・徒・流・死。
  • アメリカ五大湖 - スペリオル湖・ヒューロン湖・ミシガン湖・エリー湖・オンタリオ湖。
  • 五大陸 - ヨーロッパ・アジア・アフリカ・オセアニア・アメリカ。
  • 五大洋 - 太平洋・大西洋・北極洋・インド洋・南極洋。
  • 五街道 - 東海道・甲州街道・中山道・日光街道・奥州街道。
  • 富士五湖 - 河口湖・山中湖・西湖・本栖湖・精進湖。
  • 三方五湖 - 三方湖・水月湖・菅湖・久々子湖・日向湖。
  • 肥後五鶏 - 肥後チャボ、久連子鶏、熊本種、地すり、天草大王。
  • 五大紙 - 日本経済新聞、毎日新聞、読売新聞、朝日新聞、産経新聞。(→全国紙)
  • 日本のオートバイ五大メーカー - カワサキ・ヤマハ・ホンダ・スズキ・フキ。
  • 日本のビール五大メーカー - キリン・アサヒ・サッポロ・サントリー・オリオン。
  • 炎症の5大徴候 - 発赤、熱感、腫張、疼痛、機能障害。

符号位置

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記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
5 U+0035 1-3-20 5
5
DIGIT FIVE
U+FF15 1-3-20 5
5
FULLWIDTH DIGIT FIVE
U+2075 - ⁵
⁵
SUPERSCRIPT FIVE
U+2085 - ₅
₅
SUBSCRIPT FIVE
U+09F8 - ৸
৸
BENGALI CURRENCY NUMERATOR FIVE
U+0F2E - ༮
༮
TIBETAN DIGIT HALF FIVE
U+136D - ፭
፭
ETHIOPIC DIGIT FIVE
U+19D5 - ᧕
᧕
NEW TAI LUE THAM DIGIT FIVE
U+2164 1-13-25 Ⅴ
Ⅴ
ROMAN NUMERAL FIVE
U+2174 1-12-25 ⅴ
ⅴ
SMALL ROMAN NUMERAL FIVE
U+2464 1-13-5 ⑤
⑤
CIRCLED DIGIT FIVE
U+2478 - ⑸
⑸
PARENTHESIZED DIGIT FIVE
U+248C - ⒌
⒌
DIGIT FIVE FULL STOP
U+24F9 1-6-60 ⓹
⓹
DOUBLE CIRCLED DIGIT FIVE
U+277A 1-12-5 ❺
❺
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT FIVE
U+2784 - ➄
➄
DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
U+278E - ➎
➎
DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT FIVE
U+3196 - ㆖
㆖
IDEOGRAPHIC ANNOTATION FIVE MARK
U+3224 - ㈤
㈤
PARENTHESIZED IDEOGRAPH FIVE
U+3284 - ㊄
㊄
CIRCLED IDEOGRAPH FIVE
U+4E94 1-24-62 五
五
CJK Ideograph, number four
U+4F0D 1-24-64 伍
伍
CJK Ideograph, number four
𐄋 U+1010B - 𐄋
𐄋
AEGEAN NUMBER FIVE
𐡜 U+1085C - 𐡜
𐡜
IMPERIAL ARAMAIC NUMBER FIVE
𐤚 U+1091A - 𐤚
𐤚
PHOENICIAN NUMBER FIVE
𐩄 U+10A44 - 𐩄
𐩄
KHAROSHTHI DIGIT FIVE
𐪁 U+10A81 - 𐪁
𐪁
OLD SOUTH ARABIAN NUMBER FIVE
𐭜 U+10B5C - 𐭜
𐭜
INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER FIVE
𐹤 U+10E64 - 𐹤
𐹤
RUMI DIGIT FIVE
𝍤 U+1D364 - 𝍤
𝍤
COUNTING ROD UNIT DIGIT FIVE
🄆 U+1F106 - 🄆
🄆
DIGIT FIVE COMMA
𝟝 U+1D7DD - 𝟝
𝟝
MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT FIVE
𝟻 U+1D7FB - 𝟻
𝟻
MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT FIVE
𝟓 U+1D7D3 - 𝟓
𝟓
MATHEMATICAL BOLD DIGIT FIVE
𝟧 U+1D7E7 - 𝟧
𝟧
MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT FIVE
𝟱 U+1D7F1 - 𝟱
𝟱
MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT FIVE

他の表現法

モールス符号
・・・・・
ICS Pennant Five.svg
ICS Five.svg
Semaphore Echo.svg ⠑
信号旗 手旗信号 点字

関連項目

  • Category:数(数の一覧)
    • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    • 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ... 1000 ... 10000
    • −5
    • 1/5
    • 5
  • 西暦5年 紀元前5年 2005年 1905年 5世紀 平成5年 昭和5年 大正5年 明治5年 5月
  • 名数一覧
  • 地下鉄5号線
2桁までの自然数
(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 斜体で表した数は素数である。
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